26. (UEPB) Um triângulo tem dois dos seus ângulos
internos medindo a e 2a, os lados opostos a
estes ângulos têm 1 cm e √2 cm de compri-
mento, respectivamente. O ângulo a mede:
a) 120° b) 60° c) 30° d) 90° e) 45°
internos medindo a e 2a, os lados opostos a
estes ângulos têm 1 cm e √2 cm de compri-
mento, respectivamente. O ângulo a mede:
a) 120° b) 60° c) 30° d) 90° e) 45°
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O ângulo "a" mede 45°, sendo a letra "e" a alternativa correta.
Lei dos senos
A Lei dos Senos é uma relação matemática que relaciona os lados e ângulos de um triângulo qualquer. Ela é útil para resolver triângulos não retângulos, ou seja, triângulos que não possuem um ângulo reto (90 graus).
Para encontrarmos qual é a medida do ângulo a, podemos utilizar a lei dos senos, onde temos a medida de dois ângulos. Utilizando a lei dos senos para encontrar o ângulo "a", temos:
1/sen a = √2/sen 2a
sen 2a = sen a * √2
2 * sen a * cos a = sen a * √2
2 cos a = √2
cos a = √2/2
O ângulo cujo o cosseno é √2/2 é o ângulo de 45°.
Aprenda mais sobre lei dos senos aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/25996390
#SPJ1