Salut ! Besoin d'aide :( Petit exo de proba a 1 question seulement
Dans un QCM , on propose pour chaque question trois réponse , dont une seule est correcte .
Yann répond au hasard à toutes les questions .
a) Quelle est la probabilité qu'il réponde juste aux trois premières questions ? ( 1/27) --> OK
b) A partir de combien de questions la probabilité de répondre tout juste devient-elle inférieure a 1 pour 1000 ?
Meme sans me donné directement le résulta je voudrais au moins la démarche a suivre svp , merci d'avance :(
Dans un QCM , on propose pour chaque question trois réponse , dont une seule est correcte .
Yann répond au hasard à toutes les questions .
a) Quelle est la probabilité qu'il réponde juste aux trois premières questions ? ( 1/27) --> OK
b) A partir de combien de questions la probabilité de répondre tout juste devient-elle inférieure a 1 pour 1000 ?
Meme sans me donné directement le résulta je voudrais au moins la démarche a suivre svp , merci d'avance :(
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La probabilité de répondre juste à 1 item est 1/3^1 = 1/3La probabilité de répondre juste à 2 items est 1/3 * 1/3 = 1/3² = 1/9
La probabilité de répondre juste à 3 items est 1/3^3 = 1/27
Donc la probabilité de répondre juste à n items est égal à 1/3^n.
3^6 = 729
3^7= 2187
A 7 questions, la probabilité de tomber juste est inférieur à 1/1000.