28 On considère le triangle ABC tel que AB = 8 cm; BC = 8,4 cm et AC = 11,6 cm. 1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. 2. Calculer l'arrondi au degré de BAC, puis de BCA
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Réponse :
1) reciproque pythagore
si AC²= AB²+BC²; ABC rectangle en B
AC²= 11,6²=134,56
AB²+BC²= 8²+8,4²=134,56
⇒ AC²= AB²+BC²; ABC rectangle en B
onpeut appliquer cos, sin ou tan
tanBÂC = BC/AB
BÂC = tan(8,4/8)≈46,3971..==46° arrondi au °
B^CA= 180-90-46=44° arrondi
ou tan B^CA = AB/BC
B^CA =tan(8/8,4)≈43,602..=44° arrondi au °
Réponse:
1. Si le triangle ABC est réctangle alors AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=11,6^2=134,56
AB^2+BC^2 = 8^2+8,4^2 = 134,56
Or 134,56=134,56
Donc selon la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est réctangle
2. je ne sais pas comment faire désolée