Bonjour, pourriez vous m'aider sur le sujet merci !
Exercice : Soit f la fonction définie sur ]1;+infinie[ par f(x)=x/x+1. Ecrire une équation de la tangente T à la coube C de f au point d'abscisse - 1/2
Exercice : Soit f la fonction définie sur ]1;+infinie[ par f(x)=x/x+1. Ecrire une équation de la tangente T à la coube C de f au point d'abscisse - 1/2
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f(x) = x/x+1
l'équation de la tangente T à la courbe C de f au point d'abscisse a = -1/2 est
y = f'(a)(x-a)+f(a).
calculons la dérivée de f.
(u/v)' = (u'v-v'u)/v².
ici u = x donc u' = 1 et v = x+1 donc v' = 1 doc f' = (1*(x+1)-(1*x))/(x+1)² = (x+1-x)/(x+1)² = 1/(x+1)²
calculons f'(a) et f(a) avec a = -1/2
f'(a) = -1/2/(-1/2+1)² = -1/2/1/4 = -1/2 * 4 = -2
f(a) = -1/2/(1/2+1) = -1/2/3/2 = -1/3
donc l'équation de la tangente est y = -2(x+1/2)-1/3 = -2x - 1 - 1/3 = -2x - 4/3
Voila je pense pas avoir fait d'erreur de calcul.
Si tu n'as pas compris quelque chose dit le moi :)