Réponse :

(Sur les vecteurs)

Dans un repère orthonormé (O; i ; j), on a: A(0;-3), B(4;-1), C(0;3).

Les points R,S,T sont définis par les égalités vectorielles suivantes:

AR=-AB AS=1/3AC BT=1/2BC

Démontrer que le point T a pour coordonnées (2;1).

soit  T(x ; y) /vec(BT) = 1/2vec(BC)

vec(BT) = (x - 4 ; y + 1)

vec(BC) = (- 4 ; 4)  ⇒ 1/2vec(BC) = (- 2 ; 2)

donc  x - 4 = - 2  ⇒ x = - 2+4 = 2

          y + 1 = 2  ⇒ y = 2 - 1 = 1

donc on a bien  T(2 ; 1)

Merci d'avance :)

Explications étape par étape :