Exercice 3: équations et géométrie /2
Le périmètre d'un rectangle est 124m. On appelle x sa longueur.
1. Exprimer la largeur du rectangle en fonction de x.
2. Exprimer l'air du rectangle en fonction de x.
3. On augmente la longueur de 4m et on diminue la largeur de 2m. Exprimer cette nouvelle aire en fonction de x.
4. Sachant que l'aire n'a pas changé, calculer x.
merci d'avance.
Le périmètre d'un rectangle est 124m. On appelle x sa longueur.
1. Exprimer la largeur du rectangle en fonction de x.
2. Exprimer l'air du rectangle en fonction de x.
3. On augmente la longueur de 4m et on diminue la largeur de 2m. Exprimer cette nouvelle aire en fonction de x.
4. Sachant que l'aire n'a pas changé, calculer x.
merci d'avance.
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape
1)
largeur=124/2-x
largeur=68-x
2)
Aire=largeur*x
aire=(68-x)*x=68x-x²=-x²+68x
3) Nouvelle aire=(68-x-2)=(66-x)
= (66-x)*(x+4)
= 66x+4*66-x²-4x
= -x²+62x+264
4)
On a donc
-x²+68x=-x²+62x+264
-x²+68x+x²-62x=264
6x=264
x=44