2nd mathématique
Bonjour, quelqu'un peut m'aider?
On note P la population d'une ville au 1er janvier 2018. Jusqu'au 31 décembre 2018 elle augmante de 8% . On constate qu'au 31 décembre 2019 cette population est à nouveau à P. Calculer le taux d'évolution en pourcentage de cette population en 2019
Bonjour, quelqu'un peut m'aider?
On note P la population d'une ville au 1er janvier 2018. Jusqu'au 31 décembre 2018 elle augmante de 8% . On constate qu'au 31 décembre 2019 cette population est à nouveau à P. Calculer le taux d'évolution en pourcentage de cette population en 2019
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début 2018 : P
fin 2018 : P + Px8% = 1,08P
fin 2019 : 1,08P x taux = P
donc taux = 1/1,08 = 0,9259 => 92,59% = diminution de 7,4 %
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit P la population au 1/01/2018
P1 la popul=1.08/1.08
ation au 1/01/2019
la population a augmenté durant l'année 2018 de 8%
P1=P+(P x 8%)
P1=P+(Px 8/100)
P1=P+(Px 0.08)
P1= P(1+0.08)
P1=1.08P
2)
Pour revenir à P la population a subi une baisse
soit b cette baisse en %
P1-(P1 x b%)=P
P1-( P1x b/100)=P
P1-(P1x 0.0b)+P
P1(1-0.0b)= P
P1=1.08P
1.08P( 1-0.0b) =P
1-0.0b =P/1.08P
1-0.0b=1/1.08
1-0.0b=0.925
1-0.925=0.0b
0.075=0.0b
b= 0.075/100
b=7.5
b=7.5%
la population durant l'année 2019 a diminué de 7.5%