Réponse :

Ceci est la réponse de l'exercice deux je ferai celle de l'exercice trois plus tard

1. 2∈]1;3]

2. 0∉[1;2[

3. 1/3∈[0;3]

4. 2∉]-2;2[

5. √2∉[-3;1]

6. 0∉]0;+∞[

7. -100∈]-∞;1[

8. 1/10∈[0.01;0.2[

Explications étape par étape

pour l'exercice 2:

1. 2∈]1;3] car ]1;3] désigne l'ensemble des réels compris entre 1 exclu (crochet ouvert et 3 inclus (crochet fermé) : 2 en fais partie car 1 < 2 ≤ 3

2. 0∉[1;2[ car 0 < 1

3. 1/3∈[0;3] car 0 ≤ 1/3 ≤ 3

4. 2∉]-2;2[ car 2 est exclu (crochet ouvert)

5. √2∉[-3;1] car √2 > 1

6. 0∉]0;+∞[ car 0 est exclu (crochet ouvert)

Remarque : ]0;+∞[ désigne l'ensemble des réels > 0 et ]-∞;0[ désigne l'ensemble des réels < 0

7. -100∈]-∞;1[ car -100 < 1

8. 1/10∈[0.01;0.2[ car 0.01  ≤ 0.1 < 0.2

Bonne journée!