2)Numa urna foram colocadas 30 bolas:10 bolas azuis numeradas de 1 a 10, 15 bolas brancas numeras de 1 a 15 e 5 bolas cinzas numeradas de 1 a 15.Ao retirar-se aleatoriamente uma bola,determine
a)A probabilidade de obter-se uma bola par. b)A probabilidade de obter-se uma bola branca. c)A probabilidade de obter-se uma bola branca ou par.
a) Para obter uma bola par, precisamos somar as bolas azuis e cinzas com número par. Temos 5 bolas cinzas numeradas de 1 a 15, sendo que duas delas são pares (2 e 4), e 10 bolas azuis numeradas de 1 a 10, sendo que cinco delas são pares (2, 4, 6, 8, 10). Portanto, temos um total de sete bolas que nos interessam. A probabilidade de retirar uma dessas bolas é dada por:
P(bola par) = 7/30
b) Para obter uma bola branca, podemos escolher uma das 15 bolas brancas numeradas de 1 a 15. A probabilidade de retirar uma dessas bolas é dada por:
P(bola branca) = 15/30 = 1/2
c) Para obter uma bola branca ou par, podemos somar as probabilidades dos eventos a) e b), mas precisamos subtrair a probabilidade da interseção entre esses eventos, ou seja, a probabilidade de obter uma bola branca e par ao mesmo tempo (que seria a bola branca de número 2 ou 4).
P(bola branca ou par) = P(bola branca) + P(bola par) - P(bola branca e par)
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a) Para obter uma bola par, precisamos somar as bolas azuis e cinzas com número par. Temos 5 bolas cinzas numeradas de 1 a 15, sendo que duas delas são pares (2 e 4), e 10 bolas azuis numeradas de 1 a 10, sendo que cinco delas são pares (2, 4, 6, 8, 10). Portanto, temos um total de sete bolas que nos interessam. A probabilidade de retirar uma dessas bolas é dada por:
P(bola par) = 7/30
b) Para obter uma bola branca, podemos escolher uma das 15 bolas brancas numeradas de 1 a 15. A probabilidade de retirar uma dessas bolas é dada por:
P(bola branca) = 15/30 = 1/2
c) Para obter uma bola branca ou par, podemos somar as probabilidades dos eventos a) e b), mas precisamos subtrair a probabilidade da interseção entre esses eventos, ou seja, a probabilidade de obter uma bola branca e par ao mesmo tempo (que seria a bola branca de número 2 ou 4).
P(bola branca ou par) = P(bola branca) + P(bola par) - P(bola branca e par)
P(bola branca ou par) = 15/30 + 7/30 - 2/30
P(bola branca ou par) = 20/30
P(bola branca ou par) = 2/3