Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle est-elle inférieur à celle du triangle; Je voudrais résoudre l'équation ((x/2)-1) < (((x/2)-1)x(x+4))/2
Qu'un pour m'aider svp?
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Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle est-elle inférieur à celle du triangle; Je voudrais résoudre l'équation ((x/2)-1) < (((x/2)-1)x(x+4))/2
Qu'un pour m'aider svp?
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BonjourEx 1)
1/4(x-4)(x-2) = 1/4(x²-2x-4x+8) = (1/4)x² - (3/2)x + 2 ce qu'il fallait démontrer
donc on recherche les valeurs de x pour
1/4(x-4)(x-2) < 0 ( ou égal )
tableau
x -oo 2 4 +oo
1/4 positif positif positif
(x-4) négatif négatif 0 positif
(x-2) négatif 0 positif positif
f(x) positif 0 négatif 0 positif
(1/4)(x-4)(x-2 < 0 pour x élément [ 2 ; 4 ]
Ex 2)
a)
Aire rectangle = x(x/2 - 1)
Aire triangle = (1/2)(x+4)(x/2 - 1) = ( x/2 + 2)( x/2 - 1)
on recherche les valeurs de x pour
Aire rectangle < Aire triangle soit
x(x/2 - 1) < (x/2 + 2)(x/2 - 1)
x(x/2 - 1) - (x/2+2)(x/2 - 1) < 0
(x/2 - 1)( x - x/2 - 2) < 0
x²/2 - x²/4 - 2x/2 - x + x/2 + 2 < 0
2x²/4 - x²/4 - x - x/2 + 2 < 0
x²/4 - 3x/2 + 2 < 0 pour x élément [ 2 ; 4 ]