Se sabemos que f é uma função linear, podemos escrevê-la na forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes.
Para encontrar o valor de f(4), precisamos determinar os valores de a e b. Sabemos que f(-3) = 8, então podemos escrever:
f(-3) = a(-3) + b = 8
Também sabemos que f é uma função linear, o que significa que a inclinação da reta é constante. Portanto, podemos encontrar o valor de a a partir de qualquer par de pontos da reta. Vamos usar os pontos (-3, 8) e (4, f(4)):
a = (f(4) - 8)/(4 - (-3))
Podemos simplificar essa expressão para:
a = (f(4) - 8)/7
Agora, podemos substituir a expressão para a na equação original:
f(x) = ax + b
f(x) = [(f(4) - 8)/7]x + b
Precisamos determinar o valor de b. Podemos usar o fato de que f(-3) = 8:
f(-3) = a(-3) + b = 8
-3a + b = 8
Podemos isolar b:
b = 8 + 3a
Agora, podemos substituir a expressão para b na equação para f(x):
f(x) = [(f(4) - 8)/7]x + (8 + 3a)
Podemos simplificar essa expressão para:
f(x) = (f(4)/7)x - (8/7) + 8 + (3/7)f(4)
Sabemos que f(-3) = 8, então podemos usar isso para encontrar o valor de a:
-3a + b = 8
-3a + 8 + 3a = 8
a = 0
A inclinação da reta é zero, o que significa que f(x) é constante. Como sabemos que f(-3) = 8, podemos concluir que f(x) = 8 para todo x. Portanto, f(4) = 8.
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Se sabemos que f é uma função linear, podemos escrevê-la na forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes.
Para encontrar o valor de f(4), precisamos determinar os valores de a e b. Sabemos que f(-3) = 8, então podemos escrever:
f(-3) = a(-3) + b = 8
Também sabemos que f é uma função linear, o que significa que a inclinação da reta é constante. Portanto, podemos encontrar o valor de a a partir de qualquer par de pontos da reta. Vamos usar os pontos (-3, 8) e (4, f(4)):
a = (f(4) - 8)/(4 - (-3))
Podemos simplificar essa expressão para:
a = (f(4) - 8)/7
Agora, podemos substituir a expressão para a na equação original:
f(x) = ax + b
f(x) = [(f(4) - 8)/7]x + b
Precisamos determinar o valor de b. Podemos usar o fato de que f(-3) = 8:
f(-3) = a(-3) + b = 8
-3a + b = 8
Podemos isolar b:
b = 8 + 3a
Agora, podemos substituir a expressão para b na equação para f(x):
f(x) = [(f(4) - 8)/7]x + (8 + 3a)
Podemos simplificar essa expressão para:
f(x) = (f(4)/7)x - (8/7) + 8 + (3/7)f(4)
Sabemos que f(-3) = 8, então podemos usar isso para encontrar o valor de a:
-3a + b = 8
-3a + 8 + 3a = 8
a = 0
A inclinação da reta é zero, o que significa que f(x) é constante. Como sabemos que f(-3) = 8, podemos concluir que f(x) = 8 para todo x. Portanto, f(4) = 8.