J'ai vraiment besoin d'aide!! je doit rendre ce dm dans une heur et je suis coincé!!! À propos de positions relatives Soit f la fonction définie sur I=]0;∞[ par f(x)=√x
et C sa courbe représentative.
1.Déterminer l’équation réduite de la tangente T à la courbe C en son point d’abscisse 1.
2. On considère la fonction d définie sur I par : d(x)=f(x)-((1/2)x+1/2)
a. Montrer que, pour tout réel x appartenant à I : d’(x)=(1-√x)/(2√x)
b. Étudier les variations de d sur I. Calculer d(1) .
c. Déterminer le signe de d(x) sur I.
d.Interpréter ce résultat en termes de positions relatives entre C et la tangente T.
MERCI D'AVENCE!
et C sa courbe représentative.
1.Déterminer l’équation réduite de la tangente T à la courbe C en son point d’abscisse 1.
2. On considère la fonction d définie sur I par : d(x)=f(x)-((1/2)x+1/2)
a. Montrer que, pour tout réel x appartenant à I : d’(x)=(1-√x)/(2√x)
b. Étudier les variations de d sur I. Calculer d(1) .
c. Déterminer le signe de d(x) sur I.
d.Interpréter ce résultat en termes de positions relatives entre C et la tangente T.
MERCI D'AVENCE!