Resposta:

S = {x = 5/2 ; y = 2}

Explicação passo a passo:

[tex]\left \{ {{-2x+3y=1} \atop {4x-5y=0}} \right. = > \left \{ {{(-2x = 1 - 3y)(-1)} \atop {4x-5y=0}} \right.= > \left \{ {{2x = -1 + 3y} \atop {4x-5y=0}} \right.[/tex]

Encontramos 2x = -1 + 3y, vamos aproveitar o fato da equação de baixo conter "4x" e realizar a substituição, evidentemente multiplicaremos por 2(pois 4 = 2.2, então 4x = 2x . 2):

[tex]\left \{ {{2x = -1 + 3y} \atop {2(-1 + 3y)-5y=0}} \right. = > \left \{ {{2x = -1 + 3y} \atop {-2 + 6y-5y=0}} \right. = > \left \{ {{2x = -1 + 3y} \atop {-2 + y=0}} \right. = > \left \{ {{2x = -1 + 3y} \atop {y = 2}} \right[/tex]

Achamos o valor de y, por fim, substituiremos na 1ª equação:

2x = -1 + 3y => 2x = -1 + 3.2 => 2x = -1 + 6 => 2x = 5 => x = 5/2

S = {x = 5/2 ; y = 2}

Na questão, considerei que a 2ª equação é, na verdade, "4x - 5y = 0". Apenas fiz uso do bom senso, porque "4x -5x = 0" não parece muito provável.