Para resolver a equação \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10 \), primeiro, precisamos encontrar um denominador comum para os termos do lado esquerdo. O denominador comum para 2 e 3 é 6.
Multiplicamos o primeiro termo por 3/3 e o segundo termo por 2/2 para obter os denominadores comuns:
\[
\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 10
\]
Agora, somamos os numeradores:
\[
\frac{3x + 2x}{6} = 10
\]
\[
\frac{5x}{6} = 10
\]
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 6 para eliminar o denominador:
\[
5x = 60
\]
Finalmente, dividimos ambos os lados por 5 para resolver para \( x \):
\[
x = \frac{60}{5} = 12
\]
Portanto, a idade dos gêmeos Carlos e Manoela é 12 anos.
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Resposta:
Para resolver a equação \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10 \), primeiro, precisamos encontrar um denominador comum para os termos do lado esquerdo. O denominador comum para 2 e 3 é 6.
Multiplicamos o primeiro termo por 3/3 e o segundo termo por 2/2 para obter os denominadores comuns:
\[
\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 10
\]
Agora, somamos os numeradores:
\[
\frac{3x + 2x}{6} = 10
\]
\[
\frac{5x}{6} = 10
\]
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 6 para eliminar o denominador:
\[
5x = 60
\]
Finalmente, dividimos ambos os lados por 5 para resolver para \( x \):
\[
x = \frac{60}{5} = 12
\]
Portanto, a idade dos gêmeos Carlos e Manoela é 12 anos.
Explicação passo a passo: