Bonsoir,

Voici deux programmes de calcul:

-Programme A

Choisir un nombre .

Soustraire 3 au nombre de départ.

Ajouter 5 au nombre de départ.

Multiplier les deux résultats obtenus.

-Programme B

Choisir un nombre.

Calculer le carré du nombre de départ.

Ajouter le double du nombre de départ.

Soustraire 15 au résultat obtenu.

1) Applique chaque programme de calcul aux nombres ; -3,4 et 5/3

-Programme A

Choisir un nombre

- 3,4

Soustraire 3 au nombre de départ.

- 3,4 - 3 = - 6,4

Ajouter 5 au nombre de départ.

- 3,4 + 5 = 1,6

Multiplier les deux résultats obtenus.

- 6,4 * 1,6 = - 10,24.

-Programme B

Choisir un nombre.

- 3,4

Calculer le carré du nombre de départ.

- 3,4² = 11,56

Ajouter le double du nombre de départ.

11,56 + (2 * - 3,4) = 11,56 - 6,8 = 4,76

Soustraire 15 au résultat obtenu.

4,76 - 15 = - 10,24.

-Programme A

Choisir un nombre

5/3

Soustraire 3 au nombre de départ.

5/3 - 3 = 5/3 - 9/3 = - 4/3

Ajouter 5 au nombre de départ.

5/3 + 5 = 5/3 + 15/3 = 20/3

Multiplier les deux résultats obtenus.*

- 4/3 * 20/3 = - 80/9

-Programme B

Choisir un nombre

5/3

Calculer le carré du nombre de départ.

(5/3)² = 5²/3² = 25/9

Ajouter le double du nombre de départ.

25/9 + (2 * 5/3) = 25/9 + 10/3 = 25/9 + 30/9 = 55/9

Soustraire 15 au résultat obtenu.

55/9 - 15 = 55/9 - 135/9 = - 80/9.

2) a) Quelle conjoncture peut-on établir ?

Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat des deux programmes est le même.

Vérification :

-Programme A

Choisir un nombre

x

Soustraire 3 au nombre de départ.

x - 3

Ajouter 5 au nombre de départ.

x  + 5

Multiplier les deux résultats obtenus.

(x - 3) (x + 5) = x² + 5x - 3x - 15 = x² + 2x - 15

-Programme B

Choisir un nombre

x

Calculer le carré du nombre de départ.

x²

Ajouter le double du nombre de départ.

x² + x * 2 = x² + 2x

Soustraire 15 au résultat obtenu.

x² + 2x - 15.