assinale a alternativa que contenha o ponto minimo da funçao f(x) = x3/3 -4x -2.... Pergunta de ideia desandracostaademir

September 2023 1 344 Report

assinale a alternativa que contenha o ponto minimo da funçao f(x) = x3/3 -4x -2

Lista de comentários

Samisena04 Para encontrar o ponto mínimo da função f(x) = (x^3)/3 - 4x - 2, podemos utilizar o cálculo diferencial.

Calculando a derivada da função em relação a x:

f'(x) = d/dx [(x^3)/3 - 4x - 2]
= (1/3)(3x^2) - 4
= x^2 - 4

Para encontrar o ponto mínimo, igualamos f'(x) a zero e resolvemos a equação:

x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = ±√4
x = ±2

Portanto, temos dois pontos críticos: x = -2 e x = 2.

Agora, para determinar se esses pontos são mínimos ou máximos, podemos verificar o sinal da segunda derivada:

f''(x) = d²/dx² [(x^3)/3 - 4x - 2]
= d/dx [x^2 - 4]
= 2x

Substituindo os pontos críticos na segunda derivada:

f''(-2) = 2(-2) = -4 no

0 votes Thanks 0

Lista de comentários

Helpful Links

Helpful Social