Resposta:

Letra A → y = 1/3x + 5/3 e P (0 , 5/3)

Explicação passo a passo:

Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois

pontos pertencentes a ela

A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

y = ax + b

Temos os pontos : ( 1 , 2 ) e ( 4 , 3 )

Vamos substituir os dois pontos fornecidos no gráfico

[tex]\large\displaystyle\begin{cases}2=a+b\\ 3=4a+b\end{cases}[/tex]

Sistema pela substituição

Isolar b em a + b = 2

b = 2 - a

Substituir b em 4a + b = 3

[tex]4a+2-a=3\\ \\ 3a=3-2\\ \\ 3a=1\\\\ \boxed{a=\dfrac{1}{3}}[/tex]

[tex]Se~~~b=2-a\\ \\ b=2-\frac{1}{3} \\ \\ 3b=6-1\\ \\ 3b=5\\ \\ \boxed{b=\dfrac{5}{3}}[/tex]

Sendo:

y = ax + b

[tex]\boxed{y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}}[/tex]

O ponto onde ela corta o eixo Y

[tex]x=0\\ \\ y=\dfrac{1}{3}.(0)+\dfrac{5}{3}\\ \\ \\ y=\dfrac{5}{3}\\ \\ \\ Ponto~~\'e~~\boxed{(0,\dfrac{5}{3})}[/tex]