ALGUÉM SABERIA A FÓRMULA PARA RESOLVER ISSO ? POR FAVOR, GOSTARIA DE PASSO A PASSO, UMA FÓRMULA E O QUE DEVO SEGUIR. GRATA :)
Um terreno retangular ABCD, de comprimento AB igual ao dobro da largura BC, foi dividido pelo segmento EF em duas partes também retangulares, como indicado na figura abaixo. Se e P1 e P2 representam respectivamente os perímetros dos retângulos AFED e FBCE, a razão P1/P2 é igual a:
(A) 5/3
(B) 2
(C) 4
(D) 8/3
Um terreno retangular ABCD, de comprimento AB igual ao dobro da largura BC, foi dividido pelo segmento EF em duas partes também retangulares, como indicado na figura abaixo. Se e P1 e P2 representam respectivamente os perímetros dos retângulos AFED e FBCE, a razão P1/P2 é igual a:
(A) 5/3
(B) 2
(C) 4
(D) 8/3
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Resposta:
a) 5/3
Explicação passo a passo:
Um terreno retangular ABCD, de comprimento AB igual ao dobro da largura BC, foi dividido pelo segmento EF em duas partes também retangulares, como indicado na figura abaixo.
Se AB = 4FB (faltou você colocar isso no enunciado) e AB = 2BC,
CD = AB = 2x AD = EF = BC = x DE = AF = a EC = FB = b
AB = 4FB, então 2x = 4b⇒ x = 2b
DE + EC = AF + FB = 2x⇒ a + b = 2x ⇒ a = 2x -b = 4b - b = 3b
P1 = DE + EF + AF + AD = 3b + 2b + 3b + 2b = 10b
P2 = EC + BC + FB + EF = b + 2b + b + 2b = 6b
P1/P2 = 10B/6B = 5/3