Equação do 2° grau... Para que a soma das razões da equação (k-2) x²-3kx +1 = 0 seja igual ao seu produto, devemos ter: A) k = +- 1/3 B) k = - 1/3 C) k = 1/3 D) k = √3 E) k = √3/3
A resposta é a alternativa C, mas eu preciso da resolução dessa questão!!!
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fernandorioluz
S = -b/a e P= c/a ou (x'+x") = -b/a e (x'*x")= c/a onde: a= k-2 b= -3k c= 1
S ou (x'+x") = - (-3k) / k -2 ⇒ S = 3k/k-2 P= 1/k-2. Se Soma=Produto, ou seja, S=P, então: 3k/k-2 = 1/k-2
3k = 1 k = 1/3
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fernandorioluz
Fiz simplificado, mas na igualdade 3k/k-2=1/k-2, multiplicando cruzado cairíamos em uma equação do 2º em função de k e acharíamos duas raízes, sendo que uma das raízes (que é 2) anularia o 1º termo e não teríamos uma equação do 2º e sim do 1º, e a segunda raiz é 1/3.
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onde:
a= k-2
b= -3k
c= 1
S ou (x'+x") = - (-3k) / k -2 ⇒ S = 3k/k-2
P= 1/k-2. Se Soma=Produto, ou seja, S=P, então:
3k/k-2 = 1/k-2
3k = 1
k = 1/3