ABC Est un triangle . D est le point tel que AD = 3/4AB et E le point tel que AE = 4/3 AC. I est le milieu de [CD] et J le milieu de [BE]
1.Donner dans le repère ( A;AB,AC) les coordonnées des points A , B , C , D et E
2.Calculer les coordonnées des points I et J
3.Démontrer que les points A,I et J sont alignés
1.Donner dans le repère ( A;AB,AC) les coordonnées des points A , B , C , D et E
2.Calculer les coordonnées des points I et J
3.Démontrer que les points A,I et J sont alignés
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1.A(0;0) ; B( 1;0) ; (C(0;1) D(3/4; 0 ) ; E ( 0;4/3 )
2.
I milieu de CD => I(3/8 ; 1/2) et J milieu de BE : (1/2 ; 2/3)
3.
AI( 3/8 ; 1/2) et AJ (1/2;2/3) on voit que AJ = 4/3AI donc les points A , I et J sont alignés.