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Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

90 + 90 + (7x + 20) + (8x - 50) = 360

15x - 30 = 180

15x = 210

x = 210/15 = 14

a = 7x + 20 = 98 + 20 = 118º

b = 8x - 50 = 112 - 50 = 62º

Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Os ângulos [tex]{7x+20^{\circ}[/tex] e [tex]8x-50^{\circ}[/tex] são, respectivamente, [tex]118^{\circ}[/tex] e [tex]62^{\circ}[/tex].

Definição

• [tex]D_1[/tex] - Um trapézio retângulo possui dois ângulos internos retos [tex](90^{\circ})[/tex]

Propriedade

• [tex]P_1[/tex] - A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão [tex]S=(n-2) \cdot 180^{\circ}[/tex], onde [tex]n[/tex] é o número de lados

Usando a propriedade [tex]P_1[/tex], vamos calcular a soma dos ângulos internos de um trapézio.

Um trapézio retângulo tem 4 lados, então [tex]n=4[/tex]:

[tex]S=(n-2) \cdot 180^{\circ}\\\\S=(4-2) \cdot 180^{\circ}\\\\S=2 \cdot 180^{\circ}\\\\S=360^{\circ}[/tex]

Com isso, sabemos que os 4 ângulos internos somados equivalem a  [tex]360^{\circ}[/tex].  Pela definição [tex]D_1[/tex], já sabemos que dois desses ângulos são [tex]90^{\circ}[/tex], e os outros dois foram dados pelo enunciado, então:

[tex]90^{\circ}+90^{\circ}+(7x+20^{\circ})+(8x-50^{\circ})=360^{\circ}\\\\180^{\circ}+7x+20^{\circ}+8x-50^{\circ}=360^{\circ}\\\\15x+150^{\circ}=360^{\circ}\\\\15x=360^{\circ}-150^{\circ}\\\\15x=210^{\circ}\\\\x=\dfrac{210^{\circ}}{15}\\ \\\boxed{x=14^{\circ}}[/tex]

Agora que conhecemos o valor de x, podemos encontrar os ângulos do enunciado:

[tex]7x+20^{\circ}\\\\7 \cdot 14^{\circ}+20^{\circ}\\\\98^{\circ} + 20^{\circ}\\\\118^{\circ}[/tex]

Portanto, [tex]\boxed{7x+20^{\circ}=118^{\circ}}[/tex]

[tex]8x-50^{\circ}\\\\8 \cdot14^{\circ}-50^{\circ}\\\\112^{\circ}-50^{\circ}\\\\62^{\circ}[/tex]

Portanto, [tex]\boxed{8x-50^{\circ}=62^{\circ}}[/tex]

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