1) Verifique se as sequências abaixo são P.A. (Progressão Aritmética) ou P.G. (Progressão Geométrica) , e determine sua razão:
A) ( 20; 40; 60; ... )
B) ( 20; 40; 80; ... )
C) ( 1/27; 1/9; 1/3; .. )
D) ( x; 3x; 9x; ... )
E) ( a; 2a; 3a; 4a; ... )
A) ( 20; 40; 60; ... )
B) ( 20; 40; 80; ... )
C) ( 1/27; 1/9; 1/3; .. )
D) ( x; 3x; 9x; ... )
E) ( a; 2a; 3a; 4a; ... )
Lista de comentários
Explicação passo a passo:
A)
( 20; 40; 60; ... )
B)
( 20; 40; 80; ... )
C)
( 1/27; 1/9; 1/3; .. )
D)
( x; 3x; 9x; ... )
E)
( a; 2a; 3a; 4a; ... )
Verificamos aplicando as propriedades
PA = ( a1 + a3 ) = 2 ( a2 )
PG = ( a1 * a3 ) = (a2)²
a
a1 = 20
a2 = 40
a3 = 60
( 20 + 60) = 2 * 40
80 = 80 é uma PA
r = 40 - 20 = 20 >>>>>resposta PA de r = 20
b
a1 = 20
a2 = 40
a3 = 80
( 20 * 80) = ( 40)²
1600 = 1600 >>>>é uma PG
40/20 = 2 >>>>>razão resposta
c
a1 = 1/27
a2 = 1/9
a3 = 1/3
( 1/27 * 1/3 ) = ( 1/9)²
1/81 = 1/81 >>>>>é uma PG >>>>resposta
q = 1/9 : 1/27 ou 1/9 * 27/1 = 27/9 = 3 >>>>resposta
d
a1 = x
a2 = 3x
a3 = 9x
( 1x * 9x) = ( 3x)²
9x² = 9x² >>>>é uma PG >>>resposta
q = 3x/1x = 3 >>>>> resposta
e
a1 = a
a2 = 2a
a3 = 3a
( 1a + 3a ) = 2( 2a)
4a = 4a >>>>>é uma PA>>>>resposta
r = 2a - 1a =1a >>>>>resposta