Bonjour, pouvez-vous m'aider svp, j'ai compris l'exercice mais je ne sais pas comment faire. Merci d'avance à ceux qui me viendront en aide.
Flavie décide d’effectuer un saut à l’élastique du viaduc de Garabit, dans le Cantal, réalisé par Gustave Eiffel en 1884,sur le schéma ci-dessous, on a reporté les informations connues par Flavie.
Les consignes de saut sont tels que la longueur de l'élastique doit être égale à 1/3 de la hauteur entre l'endroit du saut et la surface de l'eau. Quelle longueur d'élastique doit-elle acheté ?
Flavie décide d’effectuer un saut à l’élastique du viaduc de Garabit, dans le Cantal, réalisé par Gustave Eiffel en 1884,sur le schéma ci-dessous, on a reporté les informations connues par Flavie.
Les consignes de saut sont tels que la longueur de l'élastique doit être égale à 1/3 de la hauteur entre l'endroit du saut et la surface de l'eau. Quelle longueur d'élastique doit-elle acheté ?
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Réponse:
Déterminons l'equation de la parabole :
48+117 = 165
la parabole passe par (0;0) et par (165;0)
y=a(x-0)(x-165)
y=ax(x-165)
la parabole passe par (48; 46,2)
a×48×(48-165)=46,2
a=-0,0083
y= -0,0083x(x-165) est l'equation de la parabole sous forme factorisée.
coordonnees du sommet
α = (0+165)/2= 82,5 (l'abscisse est au milieu des 2 racines)
β = -0,0083×82,5×(82,5-165) = 56,36
Les coordonnees du sommet S de la parabole sont ( 82,5 ; 56,36)
Flavie est située 1 m au dessus du sommet de la parabole.
Flavie saute de 57,36m de haut
La hauteur entre l'endroit du saut et la surface de l'eau est 57,36 + 43 = 100,36 m
⅓×100,36 = 33,45.
L'elastique doit mesurer 33,45 m