Au goûter, Florence mange 1/4 du paquet de gâteaux qu’elle vient d’ouvrir. De retour du collège sa sœur Caroline mange les 2/3 des gâteaux restants dans le paquet entamé par Florence. Il reste alors 5 gâteaux. Quel était le nombre initial de gâteaux dans le paquet ?
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bonjour
Florence mange 1/4 , donc reste 3 /4
Caroline = 3/4 * 2/3 = 6/12 = 1 /2
1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
elles ont mangé à elles 2 les 3/4 , reste 1/4
1/4 = 5 gâteaux
4/4 = 20 gâteaux
Bonjour !
Calculons d'abord la part de gâteaux restant après le goûter de Florence :
1 - 1/4 = 4/4 - 14 = 3/4
Calculons maintenant la part de gâteaux mangés par Caroline :
3/4 * 2/3 = (3*2) / (4*3) = 6/12 = 1/2
Calculons à présent la part de gâteaux restant à la fin :
1 - 1/4 - 1/2 = 4/4 - 1/4 - 2/4 = 1/4
Donc 5 gâteaux correspondent à 1/4 du nombre initial de gâteaux.
Calculons enfin le nombre initial de gâteaux avec un produit en croix :
Si 5 gâteaux correspondent à 1/4, alors 4/4 correspondent à...
(5*4)/1 = 20/1 = 20 gâteaux
Le nombre initial de gâteaux dans le paquet était de 20.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !