Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{\dfrac{x + 1}{x - 1} - \dfrac{x + 2}{x + 1} = \dfrac{x - 3}{x - 1} + \dfrac{4 - x}{x + 1}}[/tex]

[tex]\sf{(x + 1)\:.\:(x + 1) - (x - 1)\:.\:(x + 2) = (x + 1)\:.\:(x - 3) + (x - 1)\:.\:(4 - x)}[/tex]

[tex]\sf{(x^2 + 2x + 1) - (x^2 + x - 2) = (x^2 - 2x - 3) + (-x^2 + 5x - 4)}[/tex]

[tex]\sf{x + 3 = 3x - 7}[/tex]

[tex]\sf{2x = 10}[/tex]

[tex]\sf{x = 5}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{S = \{5\}}}}[/tex]