Resposta:

;   1)    f(x)  =  2x  +  3            2)    f(x)  =  2x  -  1             3)  m  =  1/3

Explicação passo a passo:

.

.    Funções da forma:    f(x)  =  ax  +  b

.

1)    Pontos:      (0,  3)     e     (1,  5)

.

TEMOS:    f(0)  =  3                e           f(1)  =  5

.       ==>    a . 0  +  b  =  3       e           a . 1  +  b  =  5

.                 0  +  b  =  3                          a  +  b  =  5

.                  b  =  3                                  a  +  3  =  5

.                                                               a  =  5  -  3

.                                                               a  =  2

.

2)   Pontos:     (1,  1)               e       (2,  3)

.              ==>     f(1)  =  1                   f(2) =  3

.                         a . 1  +  b  =  1          2 . a  +  b  =  3

.                         a  +  b  =  1               2a +  b  =  3

.                         a  =  1  -  b    ==>      2 . (1 - b)  +  b  =  3    

.                                                           2  -  2b  +  b =  3

.                                                           - 2b  +  b  =  3  -  2

.                                                           - b  =  1           (- 1)

.                                                           b  =  - 1

.      a  =  1  -  b

.      a  =  1  -  (- 1)

.      a  =  1  +  1

.      a  =  2  

.

3)   f(x)  =  - x  +  m

.      f(1)  =  - 2/3    ==>   - 1  +  m  =  - 2/3

.                                       m  =  - 2/3  +  1

.                                       m  =  - 2/3  +  3/3

.                                       m  =  (- 2  +  3)/3

.                                       m  =  1/3

.

(Espero ter colaborado)