On considère la fonction gdéfine par:g(x)= x--2 / x - 11) peut on calculer l'image du nombre 2 par l.... Pergunta de ideia deAlexia555

April 2019 1 38 Report

On considère la fonction gdéfine par:g(x)= x--2 / x - 1

1) peut on calculer l'image du nombre 2 par la fonction g ? si oui calculer cette image sinon expliquer pourquoi on ne peut pas la calculer.

2) Peut on calcuer l'image du nombre 1 par la fonction g ? si oui calculer cette image, sinon expliquer pourquoi on ne peut pas la calculer.

Calculer g(-1 / 4 ) donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

Justifier que g(2/3) est un nombre entier

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Commentaires (2) Bonsoir,
1) $g(x)=\dfrac{x-2}{x-1}\\\\g(2)=\dfrac{2-2}{2-1}\\\\g(2)=\dfrac{0}{1}\\\\\boxed{g(2)=0}$

2) On ne peut pas calculer g(1) car la valeur x = 1 annule le dénominateur de g(x).

3) $g(x)=\dfrac{x-2}{x-1}\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-\dfrac{1}{4}-2}{-\dfrac{1}{4}-1}\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-\dfrac{1}{4}-\dfrac{8}{4}}{-\dfrac{1}{4}-\dfrac{4}{4}}\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-\dfrac{9}{4}}{-\dfrac{5}{4}}$

$\\\\\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-9}{4}\times\dfrac{4}{-5}\\\\\boxed{g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{9}{5}}$

****************************************************

4) $g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{\dfrac{2}{3}-2}{\dfrac{2}{3}-1}\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{3}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{3}}\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{-\dfrac{4}{3}}{-\dfrac{1}{3}}\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{-4}{3}\times\dfrac{3}{-1}$

$\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{-12}{-3}\\\\\boxed{g(\dfrac{2}{3})=4}$

Puisque 4 est un nombre entier, g(2/3) est un nombre entier.

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