Bonjour  

Ex 1) Supprimer les parenthèses et réduire

a) -(x + 2) - 1

= - x - 2 - 1

= - x - 3

b) (4x + 1) + (2x - 3)

= 4x + 1 + 2x - 3

= 4x + 2x + 1 - 3

= 6x - 2

c) (x - 3) + (y - 3)

= x - 3 + y - 3

= x + y - 6

d) (x - y) - (y - 2)

= x - y - y + 2

= x - 2y + 2

e) 1 - (x² -y) + 3x² - y

= 1 - x² + y + 3x² - y

= - x² + x² + y - y + 1

= 1

Ex 2) Développer et réduire

a) 2x(x + 2) = 2x² + 4x

b) 2x - 3(x - 1) = 2x - 3x + 1 = - x + 1

c) xy( x - y)  = x²y - xy²

d) 5(x² -3x + 4) = 5x² - 15x + 20

e) 5/4 * ( 1/3 - 2x/3)  = 5/12 - 10/12x = 5/12 - 5/6x

Ex 3) Ecrire en fonction de x

a) Le triple de x = 3x

b) Le quart de x = 1/4x

c) Le suivant de x si x est un nombre entier  = x + 1

d) Le produit de 5 par la différence entre le double de x et 6  = 5 (2x - 6) = 10x - 30

e) L'aire d'un rectangle dont la longueur est 2x + 3 et la largeur x + 1

= (2x + 3) (x + 1) = 2x² + 2x + 3x + 3 = 2x² + 5x + 3

Ex 4) Factoriser (le plus possible)

a) 8x² - 8x = 8x (x - 1)

b) 8x² - 5x = x (8x - 5)

c) 12x² - 9x + 6  = 3 (4x² - 3x + 2)

d) 4xy - 4x = 4x (y - 1)

e) 4xy - 2xz = 2x (2y - z).

Bonjour,

1) Supprimer les parenthèses et réduire :

a) -(x + 2) - 1

= -x - 2 - 1

= -x - 3

b) (4x + 1) + (2x - 3)

= 4x + 1 + 2x - 3

= 6x - 2

c) (x - 3) + (y - 3)

= x - 3 + y - 3

= x + y - 6

d) (x - y) - (y - 2)

= x - y - y + 2

= x - 2y + 2

e) 1 - (x² -y) + 3x² - y

= 1 - x² - y + 3x² - y

= 1 - 2y + 2x²

2) Développer et réduire :

On applique la formule :

a(b + c) = a × b + a × c

a) 2x(x + 2)

= 2x² + 4x

b) 2x - 3(x - 1)

= 2x - 3x + 3

= -x + 3

c) xy( x - y)

= x²y - xy²

d) 5(x² -3x + 4)

= 5x² - 15x + 20

e) 5/4 * ( 1/3 - 2x/3)

= 5/12 - 10x/12

3) Ecrire en fonction de x :

a) Le triple de x = 3x

b) Le quart de x = x / 4

c) Le suivant de x si x est un nombre entier = x + 1

d) Le produit de 5 par la différence entre le double de x et 6 = 5(2x - 6)

e) L'aire d'un rectangle dont la longueur est 2x + 3 et la largeur x + 1 = (2x + 3)(x + 1)

4) Factoriser (le plus possible) :

Il suffit de mettre en évidence la présence d'un facteur commun.

a) 8x² - 8x

= 8x * x - 8x * 1

= 8x(x - 1)

b) 8x² - 5x

= x * 8x - x * 5

= x(8x - 5)

c) 12x² - 9x + 6

= 3 * 4x² - 3 * 3x + 3 * 2

= 3(4x² - 3x + 2)

d) 4xy - 4x

= 4x * y - 4x * 1

= 4x(y - 1)

e) 4xy - 2xz

= 2x * 2y - 2x * z

= 2x(2y - z)