Alguém me ajuda em inequação? Urgente!!x²/3 -3x/3 +2/3

October 2020 1 103 Report

Alguém me ajuda em inequação? Urgente!!

x²/3 -3x/3 +2/3 > 0

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andresccp $\frac{x^2}{3} - \frac{3x}{3} + \frac{2}{3} >0\\\\ \frac{x^2-3x+2}{3}>0$

como só x no numerador é só resolver essa equação do segundo grau
$x^2-3x+2>0$

a = 1
b = -3
c = 2
$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^2-4*1*2} }{2*1} =\frac{3\pm \sqrt{9-8} }{2} =\frac{3\pm \sqrt{1} }{2} =\\\\x'= \frac{3\pm1}{2} =2\\\\x''= \frac{3-1}{2} =1$

como é uma função crescente ela tem formato de U
a primeira vez que ela toca o eixo x é quando x=1 ...então antes de x=1 ela é maior que 0

x<1

depois ela fica negativa e depois de x=2 ela volta a ser maior que 0
x >2

resposta: y>0 quando x<1 e x>2