23_ Soient ABC un triangle, M et N deux points définis par: le vecteur 5AM+le vecteur BM = 0 et le vecteur 5AN + le vecteur 4CN = 0.
1. Démontrer que le vecteur AM = 1/6 le vecteur AB et que le vecteur AN = 4/9 le vecteur AC
2. Soit P le point du plan défini par le vecteur AP = 1/2 le vecteur AB + 4/3 le vecteur AC et soit le I le milieu du segment [MN]. a. Écrire AT en fonction de AB et AC.
b. En déduire que les trois points A, I et P sont alignés.​