Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,J) direct. Soit r la rotation de centre O et d'angle π/3, M de coordonnées (x,y), I', J' et M' les images de I, J et M par r respectivement. 1. Déterminer les coordonnées de l' et J'. 2. Démontrer que (O,I' ,J' ) est un repère orthonormé direct. 3. Démontrer que le point M' a pour coordonnées (x,y) dans le repère (O,I',J'). 4. On désigne par (x';y) les coordonnées de M' dans le repère (O,I,J). Donner l'expression de x'et y' en fonction de x et y.​