Resposta: y'(x) = 3/2 * x ^ (- 5/2) + 4/3 * x ^ (1/3)
Explicação:
2/2
A resposta correta é a alternativa (c) y'(x) = 3/2 * x ^ (- 5/2) + 4/3 * x ^ (1/3).
Para obter a derivada da função dada, é necessário aplicar as regras de derivação para potências. Nesse caso, temos uma soma de duas potências, então podemos calcular a derivada de cada uma delas separadamente e depois somá-las.
Para a primeira parcela, utilizamos a regra da potência com expoente negativo, que diz que a derivada de x ^ (-3/2) é igual a -3/2 * x ^ (-5/2).
Para a segunda parcela, utilizamos a regra da potência com expoente fracionário, que diz que a derivada de x ^ (4/3) é igual a 4/3 * x ^ (1/3).
Assim, a derivada da função y(x) é dada por:
y'(x) = -3/2 * x ^ (-5/2) + 4/3 * x ^ (1/3)
que pode ser reescrita como:
y'(x) = 3/2 * x ^ (-5/2) + 4/3 * x ^ (1/3)
pois um sinal negativo na frente da derivada é equivalente a trocar os sinais dos termos da soma.
Lista de comentários
Resposta:
y'(x)= -3/2 x^-5/2 + 4/3 x^1/3
Explicação:
corrigida
Resposta: y'(x) = 3/2 * x ^ (- 5/2) + 4/3 * x ^ (1/3)
Explicação:
2/2
A resposta correta é a alternativa (c) y'(x) = 3/2 * x ^ (- 5/2) + 4/3 * x ^ (1/3).
Para obter a derivada da função dada, é necessário aplicar as regras de derivação para potências. Nesse caso, temos uma soma de duas potências, então podemos calcular a derivada de cada uma delas separadamente e depois somá-las.
Para a primeira parcela, utilizamos a regra da potência com expoente negativo, que diz que a derivada de x ^ (-3/2) é igual a -3/2 * x ^ (-5/2).
Para a segunda parcela, utilizamos a regra da potência com expoente fracionário, que diz que a derivada de x ^ (4/3) é igual a 4/3 * x ^ (1/3).
Assim, a derivada da função y(x) é dada por:
y'(x) = -3/2 * x ^ (-5/2) + 4/3 * x ^ (1/3)
que pode ser reescrita como:
y'(x) = 3/2 * x ^ (-5/2) + 4/3 * x ^ (1/3)
pois um sinal negativo na frente da derivada é equivalente a trocar os sinais dos termos da soma.