Bonsoir,

Explications étape par étape :

On sait qu'une droite d'équation cartésienne ax + by + c = 0 admet pour vecteur directeur u(-b; a).

On a donc [tex]-b = 2 \iff b = -2[/tex] et [tex]a = 3[/tex]

L'équation cartésienne de cette droite est donc :

[tex]3x - 2y + c = 0[/tex]

avec c une constante réelle à déterminer.

On sait d'autre part que la droite passe par le point A(1; -2). On a alors :

[tex]3x_A - 2 y_A + c = 0\\\iff 3 \times 1 - 2 \times (-2) + c = 0\\\iff 7 + c = 0\\\iff c = -7[/tex]

L'équation cartésienne de la droite est donc :

[tex]\boxed{3x - 2y - 7 = 0}[/tex]