Resposta:

Olá!

A soma dos números ímpares de 1 a 49 é a soma de uma progressão aritmética de razão r = 2 com primeiro termo 1 e último termo 49.

O número de termos (n) dessa p.a. é:

[tex]A_n = A_1+(n-1)*r[/tex]

[tex]An = 49\ ; \ A_1=1\ ; \ r = 2[/tex]

49 = 1 + (n - 1) * 2

49 = 1 + 2n - 2

2n = 50

n = 50/2

n = 25

E a soma desejada é:

[tex]Sn=X=\frac{(A_1+An)*n}{2}[/tex]

[tex]X = \frac{(1+49)*25}{2}[/tex]

[tex]X = \frac{(50)*25}{2}[/tex]

X = 25 * 25

X = 625