3 Uma rampa de acesso com 4 m de comprimento será construida com uma inclinação de 30 en- tre a calçada e a porta de entrada de uma loja com quatro lances de degraus. Para que a rampa seja construída, considerando √3-1.7, respon- da ao que se pede a seguir. 30° 4 m a) Qual o comprimento de cada degrau da escada? b) Qual a altura de cada degrau da rampa?
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Resposta:
a altura de cada degrau da rampa é de 1 metro.
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o comprimento de cada degrau da escada e a altura de cada degrau da rampa, podemos usar trigonometria, já que estamos lidando com um ângulo de inclinação de 30 graus.
a) Comprimento de cada degrau da escada:
Sabendo que a rampa tem um comprimento total de 4 metros e uma inclinação de 30 graus, podemos usar a trigonometria (cosseno) para calcular o comprimento de cada degrau. Vamos chamar o comprimento de cada degrau de "d".
cos(30°) = d / 4
Usando o valor do cosseno de 30 graus (que é √3/2), temos:
√3/2 = d / 4
Agora, vamos isolar "d" multiplicando ambos os lados por 4:
d = (4 * √3) / 2
d = 2√3 metros
Portanto, o comprimento de cada degrau da escada é de 2√3 metros.
b) Altura de cada degrau da rampa:
A altura de cada degrau da rampa é igual à altura da calçada dividida pelo número de degraus (4 degraus neste caso).
Altura de cada degrau = 4 metros / 4 degraus = 1 metro