Bonjour, j'ai besoin d'aide
On définit la fonction f sur R
F : x -> 1 /3 (x-5)^2 -8
- Déterminer les variations de f
- Résoudre l’équation f(x) = 0
- En déduire le tableau de signe de f
On définit la fonction f sur R
F : x -> 1 /3 (x-5)^2 -8
- Déterminer les variations de f
- Résoudre l’équation f(x) = 0
- En déduire le tableau de signe de f
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Bonjour,f'(x) = 1/3 * 2 * (x - 5)
x -∞ 5 +∞
f'(x) - 0 +
f(x) décrois. crois.
Si tu es en seconde, f est donnée sous sa forme canonique, ce qui te permets d'arriver au même tableau de variations.
f(x) = 0
⇔ 1/3 * (x - 5)² - 8 = 0
⇔ (x - 5)² = 24
⇒ x - 5 = √24 si x ≥ 5
et x - 5 = -√24 si x ≤ 5
soit x = √24 + 5 = 2√6 + 5 (≈ 9,89)
ou x = -√24 + 5 = -2√6 + 5 (≈ 0,10)
x -∞ -2√6 + 5 2√6 + 5 +∞
f(x) + 0 - 0 +