17. João, mesmo com o pé quebrado, foi assistir a um dos jogos da última Copa no Estádio Mineirão. No exato momento em que sentou na sua cadeira, o juiz apitou, dando início à partida e, no exato momento em que o juiz encerrou o jogo, João levantou para ir embora. a. Sabe-se que uma partida de futebol é composta por dois tempos de 45 min, com um intervalo entre eles de 15 min, e que, nessa partida, houve um acréscimo total de 5 min. A fração irredutível que representa a razão entre o intervalo do jogo e o tempo que João ficou sentado é:
A- 3/22
B-1/7
C-5/17
D- 1/6
E- 2/31
A- 3/22
B-1/7
C-5/17
D- 1/6
E- 2/31
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A fração irredutível que representa a razão entre o tempo de intervalo do jogo e o período que João ficou sentado é 3/22, alternativa A está correta.
Frações irredutíveis
Esta questão envolve frações, números utilizados para representar partes de um todo, proporções ou razões entre dois elementos. A questão envolve também um tipo específico de frações, que são as irredutíveis. Estas frações são aquelas que estão simplificadas de modo que não possam mais ser reduzidas, ou seja, estão representadas com os menores números possíveis.
Assim, sabemos que João sentou-se na cadeira ao começo do jogo e levantou-se ao final do jogo. Neste período, transcorreram dois tempos de 45 minutos, um intervalo de 15 minutos mais 5 minutos de acréscimo. Logo, o tempo que João ficou sentado foi de:
45 + 45 + 15 + 5 = 110
Queremos identificar a razão entre o tempo de intervalo e este tempo que João ficou sentado. Como foram 15 minutos de intervalo, então:
15/110
Para tornar esta fração irredutível devemos simplificá-la, o que pode ser feito dividindo os dois termos por um divisor comum entre eles. Podemos ver que ambos os números são divisíveis por 5. Logo:
Então, a fração irredutível é:
3/22
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