Quantos termos tem a PG(1/2, 3/4,...,81/32)?Por favor, com a resolução.... Pergunta de ideia deerickramos97

October 2020 2 218 Report

Quantos termos tem a PG(1/2, 3/4,...,81/32)?

Por favor, com a resolução.

daiane45 E aí Erick, blz,

vamos identificar os termos desta P.G.,

$\begin{cases}a _{1}=1/2\\
q=a _{2}/a _{2}~\to~q=(3/4)/(1/2)~\to~q=3/2\\
A _{n}=81/32\\
n=?\end{cases}$

agora, usamos a fórmula do termo geral:

$\boxed{A _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\
81/32=(1/2)*(3/2) ^{n-1}\\\\
 \frac{(81/32)}{(1/2)}=(3/2) ^{n-1}\\\\
 \frac{162}{32}=(3/2) ^{n-1}\\\\
81/16=(3/2) ^{n-1}\\
(3/2) ^{4}=(3/2) ^{n-1}\\
n-1=4\\\\
\boxed{n=5~termos}$

Espero ter ajudado você cara, e tenha ótimos estudos =))

4 votes Thanks 6

korvo

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An=a1q^n-1
91/32=1/2(3/2)ñ-1
(n-1) log3/2=log81/16
n-1=log81/16:log3/2
n=5

18 votes Thanks 24

erickramos97 Obrigado! Ajudou muito!

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