Resposta:

[tex]\sf (3\sqrt{5})^2=9^2+x^2[/tex]

[tex]\sf 9\cdot5=81+x^2[/tex]

[tex]\sf 45=81+x^2[/tex]

[tex]\sf x^2=45-81[/tex]

[tex]\sf x^2=-\,36\rightarrow x\notin\mathbb{R}[/tex]

[tex]\red{\sf S=\varnothing}[/tex]  (conjunto vazio)

É impossível que um número real ao quadrado resulte em um número negativo. O quadrado de um número real sempre terá resultado positivo.