Bonjour pouvez vous m'aider svp
MOI est un triangle tel que MO = 2,5 cm, OI = 25/6eme cm et IM = 10/3tiers cm
a) Ce triangle est-il rectangle ? Justifier avec soin.
b) En supposant qu'on a démontré que le triangle était rectangle en M, calculer la mesure arrondie au degré près de l'angle MIO,.
MOI est un triangle tel que MO = 2,5 cm, OI = 25/6eme cm et IM = 10/3tiers cm
a) Ce triangle est-il rectangle ? Justifier avec soin.
b) En supposant qu'on a démontré que le triangle était rectangle en M, calculer la mesure arrondie au degré près de l'angle MIO,.
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a)
on doit déjà trouver le côté le plus long pour conjecturer l'hypoténuse.
donc 2,5 cm = 15/6 cm
25/6 cm
10/3 cm = 20/6 cm
l'hypoténuse peut être donc OI
on procède au théorème de Pythagore pour vérifier si la somme des carrés des deux côtés est bien égale au carré de la soi-disante hypoténuse :
(15/6)² + (10/3)² = 625/36
Maintenant on élève la plus grande des longueurs au carré : (25/6)² = 625/36
MO² + IM² = OI², donc le triangle est bien rectangle.
b)
on utilise la fonction du cosinus sur l'angle MIO:
cos(MIO) = Adjacent / Hypoténuse
cos(MIO) = (10/3) / (25/6)
MIO = 37° arrondit au degré près.
bonne journée.