Explicação passo a passo:

regra 1 = Multiplicação de SINAIS IGUAIS fica SINAL MAIS e de SINAIS DIFERENTES fica SINAL MENOS

regra 2 = Para multiplicar bases iguais , conserva a base e soma expoentes

A)

(3x² - 6x¹ + 7) . ( - 2x¹ )

(-2x¹ ) * 3x² = -6x³ >>>>>>

-2 * 3 = - 6 >>>>regra 1

x¹ * x² =x³ >>>>regra 2

- 2x¹ * - 6x¹ = + 12x² >>>>

-2 * -6= + 12 >>>>regra 1

x¹ * x¹ = x² >>>>regra 2

- 2x¹ * 7 = - 14x¹ >>>>

RESPOSTA >>> - 6X³ + 12X²- 14X¹ >>>>

B)

( -6y¹) . (y³ + 3y² - y¹ )

(- 6Y¹) * ( 1Y³ ) =- 6 Y^4 >>>>

( - 6Y¹ ) * ( 3Y²) = - 18 Y³ >>>>

( - 6Y¹) * ( - 1Y¹ ) = + 6Y²

RESPOSTA >>> - 6Y^4 - 18Y³ + 6Y² >>>>

C)

( 6x¹ ) . ( -5x³ + 3x¹ )

( 6X¹) * ( -5X³ ) =- 30 X^4 REGRAS ACIMA

(6X¹ ) * ( 3X¹ ) = + 18X²

RESPOSTA >>>> - 30X^4 + 18X²

D)

( 3/4 )x² + (2/3) x + 5(x³) . ( - 12x¹)

( -12/1)X¹ * ( 3/4)X² = - 9X³

-12/1 * 3/4 = - 36/4 = -9 >>>>

X¹ * X² = X³ >>>>

( -12/1 )X¹ ) * ( 2/3)X¹ = - 8X²

-12/1 * 2/3 = -24/3 = - 8 >>>>

X¹ * X¹ =X² >>>

-12 )X¹ * ( 5)X³ = - 60X^4 >>>>

RESPOSTA >>> - 9X³ - 8X² - 60X^4