Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

définition : "Une fonction affine est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax + b (a et b étant des nombres quelconques donnés).

On notera cette fonction :

f : x → ax + b   ou   f(x) = ax + b ou a est le coefficient directeur et b ,l'ordonnée à l'origine

le coefficient directeur indique le sens de la droite si a> 0 droite croissante

si a < 0 droite décroissante  

l'ordonnée à l'origine b  est le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées c'est le point de coordonnées ( 0; b)

c'est à dire que pour    x = 0     ⇒ f(x) = b

a. x —> -2x +1   est une fonction  affine avec m = -2 et p = +1

b.  x —> (2 + x)(2 x - 1) = (4x - 2 + 2x² - x ) = 2x² + 3x - 2 ce n'est pas une fonction affine , c'est une fonction carrée sa représentation graphique n'est pas une droite

c. x —> 2x/3  est une fonction affine linéaire ou m = 2/3 et p = 0 sa droite représentative passe par le point de coordonnées (0 ; 0)

d. x —> 1-2x/3  ou -2x/3 + 1 est une fonction affine avec m = -2/3 et p = +1

e. x —> 2/3x = 2/3 × 1/x = 2/3 x⁻¹ n'est pas  une fonction affine sa représentation garphique n'est pas une droite

f. x —> x-(2x + 1) =x - 2x + 1 =  -x + 1  est une fonction affine

avec m = -1 et b = +1

bonne aprèm