Réponse :

Pour résoudre cette équation, il faut d'abord développer le produit à gauche de l'égalité :

(x-6) (-(1/3)x+8) = 10x-((1/3)x²+48)

-(1/3)x² + 8x - 6*(-(1/3)x) - 48 = 10x - (1/3)x² - 48

En simplifiant les termes semblables et en regroupant les termes du même degré, on obtient :

-(1/3)x² + (8 + 10 - 1/3)x - 6*(-(1/3)) = 0

-(1/3)x² + (79/3)x + 2 = 0

On peut ensuite multiplier les deux membres de l'équation par -3 pour éliminer la fraction :

x² - (79/3)x - 6 = 0

On peut ensuite résoudre cette équation du second degré en utilisant la formule suivante :

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a

où a, b et c sont les coefficients de l'équation. Ici, on a :

a = 1, b = -79/3 et c = -6

En remplaçant ces valeurs dans la formule, on obtient :

x = (-(-79/3) ± sqrt((-79/3)² - 4*1*(-6))) / 2*1

Simplifiant cette expression, on trouve :

x = (79/3 ± sqrt(11369/9)) / 2

En simplifiant la racine carrée, on obtient :

x = (79/3 ± 107/3) / 2

On peut donc écrire les deux solutions :

x1 = (79/3 + 107/3) / 2 = 96/3 = 32

x2 = (79/3 - 107/3) / 2 = -28/3

Les solutions de l'équation sont x = 32 et x = -28/3.

Explications étape par étape :

Réponse

Explications étape par étape :