Bonjour à tous et à toutes , je suis sur ce devoir maison depuis quelques jours mais je n'y arrive toujours pas , ET c'est un devoir de maths sur les suites assez URGENT, alors svp aidez moi , merci d'avance
On considère la suite (Un) définie par U0 = 3, ET par la relation, pour tout entier naturel n, Un+1 = -1/2 Un + 1
1. Calculer U1 , U2. la suite (Un) peut elle etre arithmétique ? géométrique ? (Cette question j'ai réussi , elle n'est Ni géométrique ni arithmétique pour U1 j'ai trouvé -1/2 ET pour U2 = 5/4
2. On pose pour tout entier n, Wn= 3Un - 2 Calculer W0, W1 ET W2 (j'ai aussi réussi cette question W0=7 W1 = -7/2 W2 = 7/4
3. C'est partir de la question 3 où je ne comprends pas
3. Prouver que la suite (Wn) est géométrique (je sais qu'il faut conjecturer mais je ne sais pas comment ) Exprimer alors Wn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
4. Déterminer alors la limite Un
Merci d'avance :)
On considère la suite (Un) définie par U0 = 3, ET par la relation, pour tout entier naturel n, Un+1 = -1/2 Un + 1
1. Calculer U1 , U2. la suite (Un) peut elle etre arithmétique ? géométrique ? (Cette question j'ai réussi , elle n'est Ni géométrique ni arithmétique pour U1 j'ai trouvé -1/2 ET pour U2 = 5/4
2. On pose pour tout entier n, Wn= 3Un - 2 Calculer W0, W1 ET W2 (j'ai aussi réussi cette question W0=7 W1 = -7/2 W2 = 7/4
3. C'est partir de la question 3 où je ne comprends pas
3. Prouver que la suite (Wn) est géométrique (je sais qu'il faut conjecturer mais je ne sais pas comment ) Exprimer alors Wn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
4. Déterminer alors la limite Un
Merci d'avance :)
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Si U1=-1/3 donc U2=(-1/2)*(-1/3)+1=5/6