ABC est un triangle isocèle en A avec : AB = AC = 10 cm H est le pied de la hauteur issue de A.
Dans ce problème, on se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x(en cm) du côté [BC]
1. a. Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5
b. Peut-on avoir x=30 ? Pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?
2. a. Exprimer AH en fonction de x.
b. On désigne pas f(x) l'aire de ABC. Démontrer que : f(x) = x/4 √(400-x²)
c. Calculer f(x) pour chacune des valeurs entières de x prise dans [0;20] : Arrondir les résultats au dixième et les présenter dans le tableau de valeurs suivant ( le détail des calculs n'est pas demandé ) :
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
f(x) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Dans ce problème, on se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x(en cm) du côté [BC]
1. a. Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5
b. Peut-on avoir x=30 ? Pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?
2. a. Exprimer AH en fonction de x.
b. On désigne pas f(x) l'aire de ABC. Démontrer que : f(x) = x/4 √(400-x²)
c. Calculer f(x) pour chacune des valeurs entières de x prise dans [0;20] : Arrondir les résultats au dixième et les présenter dans le tableau de valeurs suivant ( le détail des calculs n'est pas demandé ) :
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
f(x) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..