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Resposta: Para converter o número complexo da forma trigonométrica (cis) para a forma retangular, usamos as identidades trigonométricas:

cis(θ) = cos(θ) + i sen(θ)

Assim, temos:

z = 3cis(π/4)

z = 3(cos(π/4) + i sen(π/4))

Usando as tabelas trigonométricas ou calculadora, temos:

cos(π/4) = √2/2

sen(π/4) = √2/2

Substituindo na expressão acima, temos:

z = 3(√2/2 + i√2/2)

Simplificando:

z = (3/2)√2 + (3/2)i√2

Portanto, a forma retangular do número complexo z é:

z = (3/2)√2 + (3/2)i√2

Explicação passo a passo: