QUESTION DE MATH TRES SIMPLE MAIS JE N'AI PAS LE TEMP!SVP AIDER MOI! II)Résoudre x³(3-x)²/4-9x² ≥ 0 SVP AIDER MOI JE DONNE LE MAX DE POINT!! et repo.der pas si vous saver pas ca fait 4 dois on me le fait je v cabler
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Pour résoudre l'inéquation x³(3-x)²/4-9x² ≥ 0, nous allons procéder ainsi :
1. Factorisons le dénominateur : (3x-2)(x+2)(x-2)≠0
2. Déterminons les signes de chaque facteur selon les valeurs de x :
- (3x-2) est positif pour x > 2/3 et négatif pour x < 2/3
- (x+2) est positif pour x > -2 et négatif pour x < -2
- (x-2) est positif pour x > 2 et négatif pour x < 2
3. Dressons un tableau de signes pour chaque facteur et pour l'expression globale :
| x < -2 | -2 < x < 2 | 2 < x < 2/3 | x > 2/3
_______|_________|_____________|______________|_________
3x-2 | - | - | + | +
_______|_________|_____________|______________|_________
x+2 | - | + | + | +
_______|_________|_____________|______________|_________
x-2 | - | - | - | +
_______|_________|_____________|______________|_________
Expression globale :
- | - | + | +
_______|_________|_____________|______________|_________
4. Les solutions de l'inéquation sont les valeurs de x qui rendent l'expression globale positive ou nulle.
- Pour x < -2 et -2 < x < 2, l'expression globale est négative, donc pas de solution dans ces intervalles.
- Pour 2 < x < 2/3, l'expression globale est positive, donc les solutions sont dans cet intervalle.
- Pour x > 2/3, l'expression globale est positive ou nulle, donc les solutions sont dans cet intervalle.
5. Donc, la solution de l'inéquation est 2 < x <2/3
Réponse :
J'avoue que ce n'est pas moi qui l'ai fait, mais c'est simple