G BESOIN D’AIDE 15POINTS SVPP!!!!
On considère les programmes de calcul suivants :
Choisir un nombre
- Lui ajouter 1
- Calculer le carré de la somme obtenue
- Soustraire le carré du nombre choisi
1) On choisit 5 comme nombre de départ.
Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes ?
2) Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes lorsque l'on choisit 3/4 comme
nombre départ ?
3) a) Quelle conjecture peut-on faire sur les résultats des deux programmes ?
b) Démontrer la conjecture émise en a).
On considère les programmes de calcul suivants :
Choisir un nombre
- Lui ajouter 1
- Calculer le carré de la somme obtenue
- Soustraire le carré du nombre choisi
1) On choisit 5 comme nombre de départ.
Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes ?
2) Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes lorsque l'on choisit 3/4 comme
nombre départ ?
3) a) Quelle conjecture peut-on faire sur les résultats des deux programmes ?
b) Démontrer la conjecture émise en a).
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Réponse :
Explications étape par étape
1) (5+1)²-5² soit 6²-25 soit 36-25 soit 11
2) 3/4=0.75 donc (0,75+1)²-0,75² soit 1,75²-0,5625 soit 3.0625-0,5625 soit 2,5