Bonjour, pouvez vous m'aider pour cette exercise s'il vous plait
On considère un tétraèdre ABCD. Soit I, J, K et L respectivement sur les arêtes [AB], [AC], [BD] et [CD] tels que : AI = 2/3 AB, AJ = 2/3 AC, BK = 3/4 BD, DL = 1/4 DC 1) Montrer que Ij est parallèle à KL 2) Montrer que BC est parallèle au plan AKL
MERCI d'avance de m'aider !
On considère un tétraèdre ABCD. Soit I, J, K et L respectivement sur les arêtes [AB], [AC], [BD] et [CD] tels que : AI = 2/3 AB, AJ = 2/3 AC, BK = 3/4 BD, DL = 1/4 DC 1) Montrer que Ij est parallèle à KL 2) Montrer que BC est parallèle au plan AKL
MERCI d'avance de m'aider !
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1) dans le plan ABC :AI/AB=AJ/AC=1/3
d'après le th de Thales : (IJ)//(BC)
dans le plan BCD :
DK/DB=DL/DC=1/4
d'après le th de Thales : (KL)//(BC)
d'après l'axiome d'Euclide on déduit que : (KL)//(IJ)
2) ainsi (KL)//(BC)
or (BC)⊂(AKL) donc (BC)//(AKL)