06. A diferença entre as quantias que Ana e Paula têm no bolso é igual a R$ 25,00. Sabendo que a razão entre as quantias de Ana e de Paula é igual a 9/4, determine quantos reais cada uma das amigas tem no bolso.
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Explicação passo a passo:
Ana => x
Paula => y
Então:
x - y = 25 => x = 25 + y => 1ª equação
x/y = 9/4 => 4x = 9y => 2ª equação
Temos:
x = 25 + y
4x = 9y
Substituindo a 1ª na 2ª, temos:
4.(25 + y) = 9y
100 + 4y = 9y
100 = 9y - 4y
100 = 5y
y = 100/5
y = 20 => Paula
x = 25 + y
x = 25 + 20
x = 45 => Ana
Resposta: Ana tem R$ 45,00 e Paula tem R$ 20,00